Q1. Solve the equation / لاندې معادله حل کړئ
✅ Correct Answer / سم ځواب : B. 6
🇬🇧 English Solution
2x + 9 = 21
2x = 21 − 9
2x = 12
x = 6
🇦🇫 پښتو تشریح
له دواړو خواوو 9 منفي کړئ.
2x = 12
بیا دواړه خواوې په 2 ووېشئ.
x = 6
2x + 9 = 21
2x = 21 − 9
2x = 12
x = 6
🇦🇫 پښتو تشریح
له دواړو خواوو 9 منفي کړئ.
2x = 12
بیا دواړه خواوې په 2 ووېشئ.
x = 6
Q2. Find the value of the logarithm / د لوګاریتم ارزښت پیدا کړئ
✅ Correct Answer / سم ځواب : C. 5
🇬🇧 English Solution
Since 2⁵ = 32,
therefore log₂32 = 5.
🇦🇫 پښتو تشریح
ځکه چې 2⁵ = 32،
نو log₂32 = 5.
Since 2⁵ = 32,
therefore log₂32 = 5.
🇦🇫 پښتو تشریح
ځکه چې 2⁵ = 32،
نو log₂32 = 5.
🔵 Q3. Find the Determinant / د Determinant ارزښت پیدا کړئ
🅰️ A. 8
🅱️ B. 10
🅲 C. 12
🅳 D. 14
✅ Correct Answer / سم ځواب : B. 10
🇬🇧 English
Det(A)=ad−bc =(3×4)−(2×1) =12−2 =10
🇦🇫 پښتو
Det=(3×4)−(2×1) =10
Det(A)=ad−bc =(3×4)−(2×1) =12−2 =10
🇦🇫 پښتو
Det=(3×4)−(2×1) =10
🔵 Q4. Evaluate the logarithm / د لوګاریتم ارزښت پیدا کړئ
🅰️ A. 2
🅱️ B. 3
🅲 C. 4
🅳 D. 5
✅ Correct Answer / سم ځواب : B. 3
🇬🇧 English
Since 5³ = 125, therefore log₅125 = 3.
🇦🇫 پښتو
ځکه چې 5³ =125، نو log₅125 =3.
Since 5³ = 125, therefore log₅125 = 3.
🇦🇫 پښتو
ځکه چې 5³ =125، نو log₅125 =3.
🔵 Q5. Find the value / ارزښت پیدا کړئ
🅰️ A. 0
🅱️ B. ½
🅲 C. √3/2
🅳 D. 1
✅ Correct Answer / سم ځواب : B. ½
🇬🇧 English
sin30° = 1/2 This is a standard trigonometric value.
🇦🇫 پښتو
د 30 درجې ساین 1/2 سره برابر دی.
sin30° = 1/2 This is a standard trigonometric value.
🇦🇫 پښتو
د 30 درجې ساین 1/2 سره برابر دی.
🔵 Q6. Differentiate the function / د لاندې تابع مشتق پیدا کړئ
🅰️ A. 14x²
🅱️ B. 21x²
🅲 C. 7x²
🅳 D. 21x³
✅ Correct Answer / سم ځواب : B. 21x²
🇬🇧 English
Using d/dx(ax³)=3ax² =3×7x² =21x²
🇦🇫 پښتو
د مشتق قانون له مخې 3×7x² =21x²
Using d/dx(ax³)=3ax² =3×7x² =21x²
🇦🇫 پښتو
د مشتق قانون له مخې 3×7x² =21x²
🔵 Q6. Evaluate the limit / د حد ارزښت پیدا کړئ
🅰️ A. 2
🅱️ B. 3
🅲 C. 4
🅳 D. 5
✅ Correct Answer / سم ځواب : C. 4
🇬🇧 English
x²−4=(x−2)(x+2) Cancel (x−2) Limit = x+2 At x=2 Answer = 4
🇦🇫 پښتو
لومړی x²−4 تجزیه کړئ. (x−2) حذف کړئ. بیا x=2 ځای پر ځای کړئ. ځواب 4 دی.
x²−4=(x−2)(x+2) Cancel (x−2) Limit = x+2 At x=2 Answer = 4
🇦🇫 پښتو
لومړی x²−4 تجزیه کړئ. (x−2) حذف کړئ. بیا x=2 ځای پر ځای کړئ. ځواب 4 دی.
🔵 Q7. Find the determinant / د Determinant ارزښت پیدا کړئ
🅰️ A. 12
🅱️ B. 14
🅲 C. 16
🅳 D. 18
✅ Correct Answer / سم ځواب : B. 14
🇬🇧 English
Det(A)=ad−bc =(5×4)−(2×3) =20−6 =14
🇦🇫 پښتو
Det=(5×4)−(2×3) =20−6 =14
Det(A)=ad−bc =(5×4)−(2×3) =20−6 =14
🇦🇫 پښتو
Det=(5×4)−(2×3) =20−6 =14
🔵 Q8. Find the value of / د لاندې ارزښت پیدا کړئ
cos 60° = ?
🅰️ A. 0
🅱️ B. 1/2
🅲 C. √3/2
🅳 D. 1
✅ Correct Answer / سم ځواب : B. 1/2
🇬🇧 English
cos60° = 1/2. It is one of the standard trigonometric values.
🇦🇫 پښتو
د 60 درجې Cos ارزښت 1/2 دی.
cos60° = 1/2. It is one of the standard trigonometric values.
🇦🇫 پښتو
د 60 درجې Cos ارزښت 1/2 دی.
🔵 Q9. Solve the equation / لاندې معادله حل کړئ
x² − 16 = 0
🅰️ A. x = ±2
🅱️ B. x = ±3
🅲 C. x = ±4
🅳 D. x = ±5
✅ Correct Answer / سم ځواب : C. x = ±4
🇬🇧 English
x² = 16 x = ±√16 x = ±4
🇦🇫 پښتو
لومړی 16 بلې خوا ته انتقال کړئ. د دواړو خواوو مربع ریښه واخلئ. x = ±4
x² = 16 x = ±√16 x = ±4
🇦🇫 پښتو
لومړی 16 بلې خوا ته انتقال کړئ. د دواړو خواوو مربع ریښه واخلئ. x = ±4
🔵 Q10. Differentiate the function / د لاندې تابع مشتق پیدا کړئ
y = 6x²
🅰️ A. 6x
🅱️ B. 12x
🅲 C. 18x
🅳 D. 12
✅ Correct Answer / سم ځواب : B. 12x
🇬🇧 English
Using the power rule: d/dx(6x²) = 2 × 6x = 12x
🇦🇫 پښتو
د مشتق د قانون له مخې: 2 × 6x = 12x
Using the power rule: d/dx(6x²) = 2 × 6x = 12x
🇦🇫 پښتو
د مشتق د قانون له مخې: 2 × 6x = 12x
🔵 Q11. Evaluate the logarithm / د لوګاریتم ارزښت پیدا کړئ
log3 81 = ?
🅰️ A. 2
🅱️ B. 3
🅲 C. 4
🅳 D. 5
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅲 C. 4
🇬🇧 English Solution
Since 3⁴ = 81, therefore log₃81 = 4.
🇦🇫 پښتو تشریح
ځکه چې 3⁴ = 81 نو log₃81 = 4.
Since 3⁴ = 81, therefore log₃81 = 4.
🇦🇫 پښتو تشریح
ځکه چې 3⁴ = 81 نو log₃81 = 4.
🔵 Q12. Solve the quadratic equation / لاندې درجه دوهمه معادله حل کړئ
x² − 9 = 0
🅰️ A. x = ±2
🅱️ B. x = ±3
🅲 C. x = ±4
🅳 D. x = ±5
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅱️ B. x = ±3
🇬🇧 English Solution
x² = 9 Taking square root on both sides, x = ±3.
🇦🇫 پښتو تشریح
لومړی 9 بلې خوا ته انتقال کړئ. د دواړو خواوو مربع ریښه واخلئ. x = ±3
x² = 9 Taking square root on both sides, x = ±3.
🇦🇫 پښتو تشریح
لومړی 9 بلې خوا ته انتقال کړئ. د دواړو خواوو مربع ریښه واخلئ. x = ±3
🔵 Q13. Find the derivative / د لاندې تابع مشتق پیدا کړئ
y = 5x⁴
🅰️ A. 10x³
🅱️ B. 15x³
🅲 C. 20x³
🅳 D. 25x⁴
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅲 C. 20x³
🇬🇧 English Solution
Using the power rule, d/dx(5x⁴) = 5 × 4x³ = 20x³.
🇦🇫 پښتو تشریح
د مشتق د قانون له مخې 5 × 4x³ =20x³
Using the power rule, d/dx(5x⁴) = 5 × 4x³ = 20x³.
🇦🇫 پښتو تشریح
د مشتق د قانون له مخې 5 × 4x³ =20x³
🔵 Q14. Find the determinant / د Determinant ارزښت پیدا کړئ
| 4 3 |
| 2 5 |
🅰️ A. 12
🅱️ B. 14
🅲 C. 16
🅳 D. 18
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅲 C. 14
🇬🇧 English Solution
Det(A) = (4 × 5) − (3 × 2) = 20 − 6 = 14
🇦🇫 پښتو تشریح
Det(A) = (4×5) − (3×2) =20−6 =14
Det(A) = (4 × 5) − (3 × 2) = 20 − 6 = 14
🇦🇫 پښتو تشریح
Det(A) = (4×5) − (3×2) =20−6 =14
🔵 Q15. Find the value / د لاندې ارزښت پیدا کړئ
tan 45° = ?
🅰️ A. 0
🅱️ B. 1
🅲 C. √3
🅳 D. √3 / 2
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅱️ B. 1
🇬🇧 English Solution
tan45° = 1 It is a standard trigonometric value.
🇦🇫 پښتو تشریح
د 45 درجې Tan ارزښت 1 دی.
tan45° = 1 It is a standard trigonometric value.
🇦🇫 پښتو تشریح
د 45 درجې Tan ارزښت 1 دی.
🔵 Q16. Evaluate the limit / د حد ارزښت پیدا کړئ
lim (x + 5), x → 3
🅰️ A. 6
🅱️ B. 7
🅲 C. 8
🅳 D. 9
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅲 C. 8
🇬🇧 English Solution
Substitute x = 3 3 + 5 = 8 Therefore, the limit is 8.
🇦🇫 پښتو تشریح
د x پر ځای 3 ولیکئ. 3 + 5 = 8 نو حد 8 دی.
Substitute x = 3 3 + 5 = 8 Therefore, the limit is 8.
🇦🇫 پښتو تشریح
د x پر ځای 3 ولیکئ. 3 + 5 = 8 نو حد 8 دی.
🔵 Q17. Evaluate the logarithm / د لوګاریتم ارزښت پیدا کړئ
log2 64 = ?
🅰️ A. 4
🅱️ B. 5
🅲 C. 6
🅳 D. 7
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅲 C. 6
🇬🇧 English Solution
Since 2⁶ = 64, therefore log₂64 = 6.
🇦🇫 پښتو تشریح
ځکه چې 2⁶ = 64 نو log₂64 = 6.
Since 2⁶ = 64, therefore log₂64 = 6.
🇦🇫 پښتو تشریح
ځکه چې 2⁶ = 64 نو log₂64 = 6.
🔵 Q18. Find the derivative / د لاندې تابع مشتق پیدا کړئ
y = 8x³
🅰️ A. 16x²
🅱️ B. 24x²
🅲 C. 32x²
🅳 D. 24x³
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅱️ B. 24x²
🇬🇧 English Solution
Using the power rule, d/dx(8x³) = 8 × 3x² = 24x²
🇦🇫 پښتو تشریح
د مشتق قانون له مخې 8 × 3x² =24x²
Using the power rule, d/dx(8x³) = 8 × 3x² = 24x²
🇦🇫 پښتو تشریح
د مشتق قانون له مخې 8 × 3x² =24x²
🔵 Q19. Solve the quadratic equation / لاندې درجه دوهمه معادله حل کړئ
x² − 25 = 0
🅰️ A. x = ±3
🅱️ B. x = ±4
🅲 C. x = ±5
🅳 D. x = ±6
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅲 C. x = ±5
🇬🇧 English Solution
x² = 25 Taking square root on both sides, x = ±5
🇦🇫 پښتو تشریح
لومړی 25 بلې خوا ته انتقال کړئ. د دواړو خواوو مربع ریښه واخلئ. x = ±5
x² = 25 Taking square root on both sides, x = ±5
🇦🇫 پښتو تشریح
لومړی 25 بلې خوا ته انتقال کړئ. د دواړو خواوو مربع ریښه واخلئ. x = ±5
🔵 Q20. Evaluate the expression / د لاندې عبارت ارزښت پیدا کړئ
(3² + 4²) = ?
🅰️ A. 21
🅱️ B. 25
🅲 C. 27
🅳 D. 49
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅱️ B. 25
🇬🇧 English Solution
3² = 9 4² = 16 9 + 16 = 25
🇦🇫 پښتو تشریح
3² = 9 4² = 16 9 + 16 = 25
3² = 9 4² = 16 9 + 16 = 25
🇦🇫 پښتو تشریح
3² = 9 4² = 16 9 + 16 = 25
🔵 Q21. Find the determinant / د Determinant ارزښت پیدا کړئ
| 6 1 |
| 2 5 |
🅰️ A. 26
🅱️ B. 28
🅲 C. 30
🅳 D. 32
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅱️ B. 28
🇬🇧 English Solution
Det(A) = (6 × 5) − (1 × 2) = 30 − 2 = 28
🇦🇫 پښتو تشریح
Det(A)=(6×5)−(1×2) =30−2 =28
Det(A) = (6 × 5) − (1 × 2) = 30 − 2 = 28
🇦🇫 پښتو تشریح
Det(A)=(6×5)−(1×2) =30−2 =28
🔵 Q22. Find the value / د لاندې ارزښت پیدا کړئ
sec 60° = ?
🅰️ A. 1
🅱️ B. √3
🅲 C. 2
🅳 D. 1/2
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅲 C. 2
🇬🇧 English Solution
sec θ = 1 / cos θ cos60° = 1/2 Therefore, sec60° = 2
🇦🇫 پښتو تشریح
sec θ = 1/cos θ ځکه چې cos60° = 1/2 نو sec60° = 2
sec θ = 1 / cos θ cos60° = 1/2 Therefore, sec60° = 2
🇦🇫 پښتو تشریح
sec θ = 1/cos θ ځکه چې cos60° = 1/2 نو sec60° = 2
🔵 Q23. Find the derivative / د لاندې تابع مشتق پیدا کړئ
y = 9x²
🅰️ A. 9x
🅱️ B. 18x
🅲 C. 27x
🅳 D. 18
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅱️ B. 18x
🇬🇧 English Solution
Using the power rule, d/dx(9x²) = 9 × 2x = 18x
🇦🇫 پښتو تشریح
د مشتق قانون له مخې 9 × 2x =18x
Using the power rule, d/dx(9x²) = 9 × 2x = 18x
🇦🇫 پښتو تشریح
د مشتق قانون له مخې 9 × 2x =18x
🔵 Q24. Solve the equation / لاندې معادله حل کړئ
3x − 15 = 0
🅰️ A. 3
🅱️ B. 4
🅲 C. 5
🅳 D. 6
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅲 C. 5
🇬🇧 English Solution
3x = 15 Divide both sides by 3. x = 5
🇦🇫 پښتو تشریح
3x =15 دواړه خواوې په 3 ووېشئ. x =5
3x = 15 Divide both sides by 3. x = 5
🇦🇫 پښتو تشریح
3x =15 دواړه خواوې په 3 ووېشئ. x =5
🔵 Q25. Evaluate the logarithm / د لوګاریتم ارزښت پیدا کړئ
log10100000 = ?
🅰️ A. 3
🅱️ B. 4
🅲 C. 5
🅳 D. 6
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅲 C. 5
🇬🇧 English Solution
Since 10⁵ = 100000 Therefore, log₁₀100000 = 5.
🇦🇫 پښتو تشریح
ځکه چې 10⁵ =100000 نو log₁₀100000 =5
Since 10⁵ = 100000 Therefore, log₁₀100000 = 5.
🇦🇫 پښتو تشریح
ځکه چې 10⁵ =100000 نو log₁₀100000 =5
🔵 Q26. Find the value / د لاندې ارزښت پیدا کړئ
sin²30° + cos²30° = ?
🅰️ A. 0
🅱️ B. 1
🅲 C. 2
🅳 D. √3
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅱️ B. 1
🇬🇧 English Solution
Using the identity: sin²θ + cos²θ = 1 Therefore, sin²30° + cos²30° = 1
🇦🇫 پښتو تشریح
د مثلثاتو د هویت له مخې: sin²θ + cos²θ = 1 نو ځواب 1 دی.
Using the identity: sin²θ + cos²θ = 1 Therefore, sin²30° + cos²30° = 1
🇦🇫 پښتو تشریح
د مثلثاتو د هویت له مخې: sin²θ + cos²θ = 1 نو ځواب 1 دی.
🔵 Q27. Solve the equation / لاندې معادله حل کړئ
5x + 15 = 40
🅰️ A. 3
🅱️ B. 4
🅲 C. 5
🅳 D. 6
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅲 C. 5
🇬🇧 English Solution
5x = 40 − 15 5x = 25 x = 5
🇦🇫 پښتو تشریح
له دواړو خواوو 15 منفي کړئ. 5x = 25 x = 5
5x = 40 − 15 5x = 25 x = 5
🇦🇫 پښتو تشریح
له دواړو خواوو 15 منفي کړئ. 5x = 25 x = 5
🔵 Q28. Evaluate the limit / د حد ارزښت پیدا کړئ
lim (2x + 3), x → 4
🅰️ A. 9
🅱️ B. 10
🅲 C. 11
🅳 D. 12
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅲 C. 11
🇬🇧 English Solution
Substitute x = 4 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11
🇦🇫 پښتو تشریح
د x پر ځای 4 ولیکئ. 2×4 +3 =11 نو حد 11 دی.
Substitute x = 4 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11
🇦🇫 پښتو تشریح
د x پر ځای 4 ولیکئ. 2×4 +3 =11 نو حد 11 دی.
🔵 Q29. Find the determinant / د Determinant ارزښت پیدا کړئ
| 7 2 |
| 3 6 |
🅰️ A. 34
🅱️ B. 36
🅲 C. 38
🅳 D. 40
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅲 C. 36
🇬🇧 English Solution
Det(A) = (7 × 6) − (2 × 3) = 42 − 6 = 36
🇦🇫 پښتو تشریح
Det(A) = (7×6) − (2×3) =42−6 =36
Det(A) = (7 × 6) − (2 × 3) = 42 − 6 = 36
🇦🇫 پښتو تشریح
Det(A) = (7×6) − (2×3) =42−6 =36
🔵 Q30. Find the value of the logarithm / د لوګاریتم ارزښت پیدا کړئ
log4 64 = ?
🅰️ A. 2
🅱️ B. 3
🅲 C. 4
🅳 D. 5
✅ Correct Answer / سم ځواب : 🅱️ B. 3
🇬🇧 English Solution
Since 4³ = 64 Therefore, log₄64 = 3.
🇦🇫 پښتو تشریح
ځکه چې 4³ = 64 نو log₄64 = 3.
Since 4³ = 64 Therefore, log₄64 = 3.
🇦🇫 پښتو تشریح
ځکه چې 4³ = 64 نو log₄64 = 3.